已知f（x）=x2+4x-6，若f（2m）＞f（m+1），则实数m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）=x2+4x-6，若f（2m）＞f（m+1），则实数m的取值范围是______． |
答案
由已知，（2m）2+4（2m）-6＞（m+1）2+4（m+1）-6，∴3m2+2m-5＞0，∴m∈（-∞，-）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，-）∪（1，+∞）． |
举一反三
| 已知函数y=mx2-mx+（m-1）的图象在x轴下方，求实数m的取值范围． |
（1）解方程4x-6×2x-16=0
（2）已知tan（π+θ）=-3求的值． |
| 已知函数y=loga（-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，0）上是单调减函数，求函数f（x）=x2-ax+1在区间[-2，]上的最大值与最小值． |
| 已知某二次函数的最大值为3，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，2），求二次函数的解析式． |
等差数列{an}的首项a1=23，公差d为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．
（1）求此数列的公差d；
（2）设前n项和为Sn，指出S1，S2，…Sn中哪一个值最大，并说明理由．
（3）当前n项和Sn是正数时，求n的最大值． |
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