函数f(x)=x2-2x+2,x∈[0,3)的值域为______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f(x)=x2-2x+2,x∈[0,3)的值域为______. |
答案
f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1 对称轴为x=1 所以f(x)在[0,1]单调递减;在[1,3)上单调递增 所以当x=1时,函数有最小值为1;当x=3时函数值为5 所以函数的值域为[1,5) 故答案为{1,5) |
举一反三
若函数f(x)=x2-x+的定义域和值域都为(1,b),则的b值为______. |
已知关于x的二次函数f(x)=x2+(2t-1)x+1-2t. (1)求证:对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根; (2)若方程f(x)=0在区间(-1,2)上有两个实数根,求t的范围. |
画出函数f(x)=x2-2x-3的简图(图形需画在答题纸上,并标明关键要素),利用图象回答下列问题: (1)x取什么值时,函数值大于0; (2)写出函数f(x)=x2-2x-3函数值小于0的递增区间. |
若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是______. |
已知 命题甲:函数f(x)=lg(ax2+ax+1)的定义域为(-∞,+∞);命题乙:函数g(x)=lg(x2-ax+1)的值域为(-∞,+∞).若上述两个命题同时为真命题,则实数a的取值范围为______. |
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