若函数f（x）=12x2-x+32的定义域和值域都为（1，b），则的b值为______．

题型：填空题难度：一般来源：嘉定区二模

若函数f（x）=

x²-x+

的定义域和值域都为（1，b），则的b值为______．

答案

∵数f（x）=

x²-x+

的对称轴为x=1
∴f（x）在（1，b）单调递增
∵定义域，值域都是闭区间（1，b），
∴f（b）=b
即

b²-b+

=b（b＞1）
解得b=3，
故答案为：3．

举一反三

已知关于x的二次函数f（x）=x²+（2t-1）x+1-2t．
（1）求证：对于任意t∈R，方程f（x）=1必有实数根；
（2）若方程f（x）=0在区间（-1，2）上有两个实数根，求t的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

画出函数f（x）=x²-2x-3的简图（图形需画在答题纸上，并标明关键要素），利用图象回答下列问题：
（1）x取什么值时，函数值大于0；
（2）写出函数f（x）=x²-2x-3函数值小于0的递增区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=x²+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知命题甲：函数f（x）=lg（ax²+ax+1）的定义域为（-∞，+∞）；命题乙：函数g（x）=lg（x²-ax+1）的值域为（-∞，+∞）．若上述两个命题同时为真命题，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（-1）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案