已知函数f（x）=x2-2x-3若x∈[-2，4]，求函数f（x）的最大值______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=x2-2x-3若x∈[-2，4]，求函数f（x）的最大值______． |
答案
f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4，x∈[-2，4]，
f（x）在[-2，1]上递减，在[1，4]上递增，
且f（-2）=4+4-3=5，f（4）=16-2×4-3=5，
所以f（x）的最大值为5，
故答案为：5． |
举一反三
二次函数f（x）满足f（x+2）=f（-x+2），又f（0）=3，f（2）=1，若在[0，m]上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是（ ）| A．（0，+∞） | B．[2，+∞） | C．（0，2] | D．[2，4] |
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设f（x）=ax2+2（b+1）x，g（x）=2x-c，其中a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）求证：＜＜；
（2）求证：函数f（x）与g（x）的图象有两个不同的交点
（3）设f（x）与g（x）图象的两个不同交点为A、B，求证：＜|AB|＜2． |
| 实数x，y满足x2+=1，则2x+y的最大值为______． |
| 若不等式x2-x+c＜0的解集为∅，则c的取值范围是______． |
| 已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值． |
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