函数f(x)=x2-4x+1在[1,5]上的最大值和最小值是( )A.f(1)、f(3)B.f(3)、f(5)C.f(1)、f(5)D.f(5)、f(2)
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函数f(x)=x2-4x+1在[1,5]上的最大值和最小值是( )A.f(1)、f(3)B.f(3)、f(5)C.f(1)、f(5)D.f(5)、f(2)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数f(x)=x
2
-4x+1在[1,5]上的最大值和最小值是( )
A.f(1)、f(3)
B.f(3)、f(5)
C.f(1)、f(5)
D.f(5)、f(2)
答案
对称轴方程为 x=
4
2×1
=2.
∵a=1>0,
∴抛物线开口向上,且在对称轴左边,y随x的增大而减小.
∴当x=1时,y=-2;当x=5时,y=6;
∴当x=5时,f(x)最大值f(5)=6;当x=2时,y最小值f(2)=-3.
故选D.
举一反三
在周长为16的△PMN中,MN=6,则
PM
•
PN
的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设m∈R,已知函数f(x)=-x
2
-2mx
2
+(1-2m)x+3m-2,若曲线y=f(x)在x=0处的切线恒过定点P,则点P的坐标为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=cos
2
x+θcosx+sinθ,x∈[-
2π
3
,
π
6
],是否存在θ∈[-
π
2
,
π
2
],使得f(x)的最小值是-
1
2
-cos(θ+
5π
2
),若存在,试求出θ,若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)=ax
2
+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函数f(x)在x∈[m,1](m<1)上的最小值为1,求实数m的值.
题型:解答题
难度:一般
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已知3sin
2
α+2sin
2
β=2sinα,求sin
2
α+sin
2
β的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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