若y=-sin2x-acosx+1的最小值为-6，求实数a的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 若y=-sin2x-acosx+1的最小值为-6，求实数a的值． |
答案
f（x）=(cosx-)2-，又-1≤cosx≤1，
（1）当-1≤≤1，即-2≤a≤2，cosx=时有最小值-，
由-=-6，解得a=±2（舍）；
（2）当a＞2时cosx=1时有最小值1-a，由1-a=-6，解得a=7；
（3）当a＜-2时csox=-1时有最小值1+a由1+a=-6，解得a=-7；
综上，a=-7 或 a=7． |
举一反三
| 若函数f（x）=x2-ax+3a在[2，+∞）上是增函数，且函数g(x)=的定义域为全体实数，则实数a的范围是______． |
已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3：
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）若不等式f（x）+51≥0对任意x∈[q，10]均成立，求实数q的取值范围． |
函数y=-x2-4x+1，x∈[-3，3]的值域为（ ）| A．[-∞，5] | B．[5，+∞] | C．[-20，5] | D．[-4，5] |
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某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入R（x）（万元）满足：R(x)= | | -0.4x2+4.2x-0.8(0≤x≤5) | | 10.2(x＞5) |
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，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律：
（Ⅰ）要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围？
（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？ |
已知函数f（x）=x2+px+q与函数y=f（f（f（x）））有一个相同的零点，则f（0）与f（1）（ ）| A．均为正值 | B．均为负值 | | C．一正一负 | D．至少有一个等于0 |
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