已知函数y=a2x+2ax-1(a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数y=a2x+2ax-1(a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值. |
答案
令t=ax,则y=t2+2t-1=(t+1)2-2, 当a>1时,∵x∈[-1,1],则t∈[,a], ∴函数在[,a]上是增函数, ∴当t=a时,函数取到最大值14=a2+2a-1, 解得a=3或-5, 故a=3 |
举一反三
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值. |
已知f(x)=x2-ax在[0,1]上是单调函数,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,0] | B.[1,+∞) | C.[2,+∞) | D.(-∞,0]∪[2,+∞) |
|
已知函数y=f(x)=-x2-2x+3在区间[a,2]上的最大值为,则a=______. |
二次函数y=ax2+bx+c中,若ac<0,则函数的零点个数是______个. |
设函数f(x)=-x2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],则m+n的取值所组成的集合为______. |
最新试题
热门考点