已知函数y=f(x)=-x2-2x+3在区间[a,2]上的最大值为154,则a=______.
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已知函数y=f(x)=-x2-2x+3在区间[a,2]上的最大值为154,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数y=f(x)=-x
2
-2x+3在区间[a,2]上的最大值为
15
4
,则a=______.
答案
∵函数y=f(x)=-x
2
-2x+3的图象是开口朝下,且以x=-1为对称轴的抛物线
且顶点坐标为(-1,4)
若函数y=f(x)=-x
2
-2x+3在区间[a,2]上的最大值为
15
4
,
则函数y=f(x)=-x
2
-2x+3在区间[a,2]上为减函数
则
a≥1
f(a)=-
a
2
-2a+3=
15
4
解得a=
-
1
2
故答案为:
-
1
2
举一反三
二次函数y=ax
2
+bx+c中,若ac<0,则函数的零点个数是______个.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=-x
2
+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],则m+n的取值所组成的集合为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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某物体一天中的温度T是时间t的函数:T(t)=t
2
+3t+16,时间单位是小时,温度单位为摄氏度(℃).若t=0为中午12时,其前t取值为负,后t取值为正,则上午9时的温度是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
+bx+c,x∈[-1,2]的最小值为f(-1),则b的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=ax
2
+bx+c(a>0),满足f(1-x)=f(1+x),则f(2
x
)与f(3
x
)的大小关系是( )
A.f(2
x
)>f(3
x
)
B.f(2
x
)<f(3
x
)
C.f(2
x
)≥f(3
x
)
D.f(2
x
)≤f(3
x
)
题型:单选题
难度:简单
|
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