已知函数f（x）=x2+bx+c，x∈[-1，2]的最小值为f（-1），则b的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=x2+bx+c，x∈[-1，2]的最小值为f（-1），则b的取值范围是______． |
答案
由于函数f（x）=x2+bx+c，x∈[-1，2]的最小值为f（-1），对称轴为x=-，故函数在[-1，2]上是增函数，
故-≤-1．
解得 b≥2，故b的取值范围是[2，+∞），
故答案为[2，+∞）． |
举一反三
设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）的大小关系是（ ）| A．f（2x）＞f（3x） | B．f（2x）＜f（3x） | C．f（2x）≥f（3x） | D．f（2x）≤f（3x） |
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| 设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是（ ） |
如果函数f（x）=2x2-4（1-a）x+1在区间[3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-2] | B．[-2，+∞） | C．（-∞，4] | D．[4，+∞） |
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已知函数y=-x2+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（ ）| A．（-∞，] | B．（-∞，1） | C．[，] | D．[，+∞） |
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已知函数f（x）=-x2+2x．
（c）讨论f（x）在区间（-∞，c]上的单调性，并证明你的结论；
（2）当x∈[4，5]时，求f（x）的最大值和最小值． |
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