已知函数y=-x2+4ax在[1,3]是单调递减的,则实数a的取值范围为( )A.(-∞,12]B.(-∞,1)C.[12,32]D.[32,+∞)
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已知函数y=-x2+4ax在[1,3]是单调递减的,则实数a的取值范围为( )A.(-∞,12]B.(-∞,1)C.[12,32]D.[32,+∞)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数y=-x
2
+4ax在[1,3]是单调递减的,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,
1
2
]
B.(-∞,1)
C.[
1
2
,
3
2
]
D.[
3
2
,+∞)
答案
对函数求导y′=-2x+4a,函数在[1,3]单调递减,
则导数在[1,3]的值≤0,
因函数导数是一次函数,且在[1,3]递减,最大值为y′=-2+4a,则-2+4a≤0,
解得
a≤
1
2
,
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=-x
2
+2x.
(c)讨论f(x)在区间(-∞,c]上的单调性,并证明你的结论;
(2)当x∈[4,5]时,求f(x)的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=x
2
+x (-1≤x≤3 )的值域是( )
A.[0,12]
B.[-
1
4
,12]
C.[-
1
2
,12]
D.[
3
4
,12]
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列各式中最小值等于2的是( )
A.
x
2a
+
2a
x
B.
x+
1
x
(x≥4)
C.x
2
+x+3
D.3
x
+3
-x
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=log
a
(ax
2
-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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首项系数为1的二次函数y=m(x)在x=1处的切线与x轴平行,则( )
A.f(0)>f(2)
B.f(0)<f(2)
C.f(-1)>f(2)
D.f(-2)<f(2)
题型:单选题
难度:简单
|
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