已知函数f（x）=loga（ax2-x+3）在[1，3]上是增函数，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=loga（ax2-x+3）在[1，3]上是增函数，则a的取值范围是______． |
答案
由题意函数f（x）=loga（ax2-x+3）在[1，3]上是增函数
当a＞1时，外层函数是增函数，由于内层函数的对称轴是x=，由复合函数的单调性知，内层函数在[1，3]是增函数，故有，解得a＞1
当0＜a＜1时，外层函数是减函数，此时内层函数在[1，3]是减函数，故有解得0＜a≤
综上知，a的取值范围是（0，，]∪（1，+∞）
故答案为（0，，]∪（1，+∞） |
举一反三
首项系数为1的二次函数y=m（x）在x=1处的切线与x轴平行，则（ ）| A．f（0）＞f（2） | B．f（0）＜f（2） | C．f（-1）＞f（2） | D．f（-2）＜f（2） |
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| 函数y=x2-2x-1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（ ） |
| 函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则m的值是（ ） |
设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），满足f（x）=f（2-x），则f（2x）与f（3x）的大小关系是（ ）| A．f（3x）＞f（2x） | B．f（3x）＜f（2x） | C．f（3x）≥f（2x） | D．f（3x）≤f（2x） |
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| 已知函数f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤4对一切x∈R恒成立．求实数a的取值范围． |
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