设a，b∈R，则“lg（a2+1）＜lg（b2+1）”是a＜b的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
设a，b∈R，则“lg（a2+1）＜lg（b2+1）”是a＜b的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
因为a2+1＞0，b2+1＞0，所以由lg（a2+1）＜lg（b2+1）得a2+1＜b2+1，
即a2＜b2，此时a＜b不成立，反之当a＜b时，也无法推出a2＜b2成立．
所以“lg（a2+1）＜lg（b2+1）”是a＜b的既不充分也不必要条件．
故选D． |
举一反三
| 两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是（ ）个． |
在△ABC中，lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，是三边a，b，c成等比数列的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“|2x-1|＜3”是“＜0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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条件p：不等式log2（x-1）＜1的解；条件q：不等式x2-2x-3＜0的解．则p是q的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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