若四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8,则∠D的度数是A.10°B.30°C.80°D.120°
题型:不详难度:来源:
若四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8,则∠D的度数是 |
答案
D |
解析
分析:题可设∠A=x,则∠B=3x,∠C=8x;利用圆内接四边形的对角互补,可求出∠A、∠C的度数,进而求出∠B和∠D的度数,由此得解. 解答:解:设∠A=x,则∠B=3x,∠C=8x, 因为四边形ABCD为圆内接四边形, 所以∠A+∠C=180°, 即:x+8x=180, ∴x=20°, 则∠A=20°,∠B=60°,∠C=160°, 所以∠D=120°, 故选D. |
举一反三
下列说法:①一个圆仅有一个内接三角形;②等腰三角形的外心一定在三角形内;③弦是圆的一部分;④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心,其中正确的有 |
已知⊙O的半径为6cm,⊙O的半径是2cm,OO=8cm,那么这两圆的位置关系是 ▲ . |
若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为 ▲ . |
(本题6分)如图,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC, 求证:AB=CD。 |
(本题8分)如图,两个同心圆,大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D,E. 求证:DE∥BC |
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