若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充

若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充

题型:上海难度:来源:
若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
若a>0且b2-4ac<0,则对任意x∈R,有ax2+bx+c>0,
反之,则不一定成立.如a=0,b=0且c>0时,也有对任意x∈R,有ax2+bx+c>0.
故“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的充分不必要条件
故选A
举一反三
“|2x-1|<3”是“
(x+1)(x+3)
(x-2)
<0
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:杭州二模难度:| 查看答案
条件p:不等式log2(x-1)<1的解;条件q:不等式x2-2x-3<0的解.则p是q的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
题型:奉贤区二模难度:| 查看答案
已知abcd>0,命题p:
c
a
d
b
,命题q:
b
d
a
c
.则命题p是命题q的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
题型:温州一模难度:| 查看答案
2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是(  )
A.-
1
2
<x<3
B.-
1
2
<x<0
C.-3<x<
1
2
D.-1<x<6
题型:不详难度:| 查看答案
如果A是B的必要条件,B是C的充要条件,D是C的充分条件,则D是A的______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
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