△ABC是等腰直角三角形(如图)AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点.△ACD经过顺时针旋转后得到△ABE,则旋转角为( )A.90°B.120°C.
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△ABC是等腰直角三角形(如图)AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点.△ACD经过顺时针旋转后得到△ABE,则旋转角为( )
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答案
∵△ACD经过顺时针旋转后得到△ABE, ∴AC和AB重合,AE和AD重合,BE和DC重合, 即旋转角是∠BAC, ∵∠BAC=90°, ∴旋转角是90°, 故选A. |
举一反三
如图,已知正方形ABCD的边长为5,且∠EAF=45°,把△ABE绕点A逆时针旋转90°,落在△ADG的位置. (1)请在图中画出△ADG; (2)证明:∠GAF=45°; (3)求点A到EF的距离AH.
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方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标为(0,-1). (1)画出△ABC绕点O旋转180°后得到△A1B1C1,并写出A1、B1、C1三点坐标. (2)若△ABC与△A2B2C2关于点(-2,-1)中心对称,则A2坐标为______. |
如图1,正△ABC和正△FDE,F与B重合,AB与FD在一条直线上. (1)若将△FDE绕点B旋转一定角度(如图2),试说明CD=AE; (2)已知AB=6,DE=2,把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°(如图3),试判断四边形EBDC的形状,并说明你的理由; (3)若把图1中的正△FDE沿BA方向平移(如图4),连接AE、BE,已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和2cm,问在平移过程中,△ABE是否会成为等腰三角形?若能,直接写出FB的值;若不能,说明理由. |
在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中,我们把每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的图形称之为格点图形.如图中的△ABC称之为格点△ABC,现将△ABC绕点A顺时针旋转180度,并将其边长扩大为原来的2倍,则变形后点B的对应点所在的位置是甲、乙、丙、丁当中的______点.
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已知,如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,E,F分别是线段BC,CD上的点,且BE+FD=EF.求证:∠EAF=∠BAD.
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