如图所示,一个边长为a,质量为m的立方体ABCD静止在粗糙斜面上,斜面倾角为.现在要使立方体以过B点的棱为轴向斜面上方转90°角,设翻转过程中,立方体与斜面间不
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如图所示,一个边长为a,质量为m的立方体ABCD静止在粗糙斜面上,斜面倾角为.现在要使立方体以过B点的棱为轴向斜面上方转90°角,设翻转过程中,立方体与斜面间不
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如图所示,一个边长为a,质量为m的立方体ABCD静止在粗糙斜面上,斜面倾角为
.现在要使立方体以过B点的棱为轴向斜面上方转90°角,设翻转过程中,立方体与斜面间不会发生相对滑动.
①要想用最小的力使立方体翻转,这力应怎样作用在物体上?当立方体底面(除过B点的棱)刚刚离开斜面时,这个最小力是多大?
②在翻转过程中,外力至少要对立方体做多少功?
答案
(1)这个力应作用于过D点的棱,方向与BD垂直向上,
(2)
解析
①力臂最大时,力最小.所以这个力应作用于过D点的棱,方向与BD垂直向上.底面刚刚离开斜面时,物体受到的重力矩和外力矩处于平衡状态,平衡方程为:
要使立方体向上方转90°,实际上只有使重力作用线过B棱即可,再往下,立方体将在重力作用下自动翻转,直至停在斜面上。
由动能定理,
可得外力做功
举一反三
如图所示,
型均匀杆总长为3
L
,
AB
水平,
BC
⊥
AB
,杆在竖直平面内可绕水平轴
O
转动,若在杆的右端
A
点加一方向竖直向下的力
F
,使
AB
顺时针缓慢转60
0
过程中,以下说法正确的是( )
A.力
F
变大
B.力
F
不变
C.力
F
的力矩变小
D.力
F
的力矩先变大后变小
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如右图所示,一根粗细均匀的铁棒AB与一辆拖车相连接,连接端B为一固定的水平转动轴,拖车在水平面上向右做匀速直线运动,棒长为
L
,棒的质量为33kg,它与地面间的动摩擦因数为0.5,棒与水平面成37°角。运动过程中地面对铁棒的支持力为_______N;若将铁棒B端的固定转动轴向下移一些,其他条件不变,则运动过程中地面对铁棒的支持力将比原来__________(选填“增大”、“不变”或“减小”)。
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如图所示,ABC为质量均匀的等边直角曲尺,质量为2M,C端由铰链与墙相连,摩擦不计,当BC处于水平静止状态时,加在A端的最小外力为
。方向是
。
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重为60N的均匀直杆
AB
一端用铰链与墙相连,另一端用一条通过定滑轮
M
的绳子系住,如图所示,绳子一端与直杆
AB
的夹角为30°,绳子另一端在
C
点与
AB
垂直,
AC
=0.1
AB
。滑轮与绳重力不计。求:
(1)
B
点与
C
点处绳子的拉力
T
B
、
T
C
的大小。
(2)轴对定滑轮
M
的作用力大小。
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如图所示,有一长为
L
质量为
M
的木板,一端用铰链固定在水平地面上,另一端靠在直墙上,木板与地面夹角为
,设木板与竖直平面
AO
之间没有摩擦。在木板的上端放一个质量为
m
的物体,物体与木板间动摩擦因数为
,试回答:
(1)物体将作什么运动并求出由
A
到
B
所用的时间。
(2)木板对墙上
A
点的压力
随时间而变化的关系式。
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