设函数f(x)=x2+(2a-1)x+4,若x1<x2,x1+x2=0时,有f(x1)>f(x2),则实数a的取值范围是(  )A.a>12B.a≥12C.a≤

设函数f(x)=x2+(2a-1)x+4,若x1<x2,x1+x2=0时,有f(x1)>f(x2),则实数a的取值范围是(  )A.a>12B.a≥12C.a≤

题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)=x2+(2a-1)x+4,若x1<x2,x1+x2=0时,有f(x1)>f(x2),则实数a的取值范围是(  )
A.a>
1
2
B.a≥
1
2
C.a≤
1
2
D.a<
1
2
答案
由x1<x2,x1+x2=0可得x1<0<-x1
由f(x1)>f(x2),可得f(x1)>f(-x1
∴-x1离对称轴比x1离对称轴近
-
2a-1
2
>0

a<
1
2

故选D
举一反三
如果函数f(x)=2x2-4(1-a)x+1在区间[3,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-2]B.[-2,+∞)C.(-∞,4]D.[4,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=-x2+4ax在[1,3]是单调递减的,则实数a的取值范围为(  )
A.(-∞,
1
2
]
B.(-∞,1)C.[
1
2
3
2
]
D.[
3
2
,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=-x2+2x.
(c)讨论f(x)在区间(-∞,c]上的单调性,并证明你的结论;
(2)当x∈[4,5]时,求f(x)的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=x2+x (-1≤x≤3 )的值域是(  )
A.[0,12]B.[-
1
4
,12]
C.[-
1
2
,12]
D.[
3
4
,12]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列各式中最小值等于2的是(  )
A.
x
2a
+
2a
x
B.x+
1
x
(x≥4)
C.x2+x+3D.3x+3-x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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