设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是（　　）A．a＞12B．a≥12C．a≤

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）=x²+（2a-1）x+4，若x₁＜x₂，x₁+x₂=0时，有f（x₁）＞f（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞ 1 2

B．a≥ 1 2

C．a≤ 1 2

D．a＜ 1 2

答案

由x₁＜x₂，x₁+x₂=0可得x₁＜0＜-x₁
由f（x₁）＞f（x₂），可得f（x₁）＞f（-x₁）
∴-x₁离对称轴比x₁离对称轴近
∴-

2a-1

2

＞0
∴a＜

1

2

故选D