设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）的大小关系是（ ）A．f（2x）＞f（3x）B．f（2x）
题型：单选题难度：简单来源：不详
设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）的大小关系是（ ）| A．f（2x）＞f（3x） | B．f（2x）＜f（3x） | C．f（2x）≥f（3x） | D．f（2x）≤f（3x） |
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答案
∵f（1-x）=f（1+x），∴函数的对称轴为x=1，
∵a＞0，∴函数在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）是增函数，
∵当x≤0时，1≥2x≥3x；当x＞0时，1＜2x≤3x，∴总有f（2x）＞f（3x），
故选A． |
举一反三
| 设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是（ ） |
如果函数f（x）=2x2-4（1-a）x+1在区间[3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-2] | B．[-2，+∞） | C．（-∞，4] | D．[4，+∞） |
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已知函数y=-x2+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（ ）| A．（-∞，] | B．（-∞，1） | C．[，] | D．[，+∞） |
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已知函数f（x）=-x2+2x．
（c）讨论f（x）在区间（-∞，c]上的单调性，并证明你的结论；
（2）当x∈[4，5]时，求f（x）的最大值和最小值． |
函数y=x2+x （-1≤x≤3 ）的值域是（ ）| A．[0，12] | B．[-，12] | C．[-，12] | D．[，12] |
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