椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率______．

题型：不详难度：来源：

椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率______．

答案

设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0）
∵椭圆的长轴长是短轴长的2倍，
∴2a=2×2b，得a=2b
又∵a²=b²+c²
∴4b²=b²+c²，可得c=

3

b
因此椭圆的离心率为e=

c

a

=

3 b

2b

=

3

2

故答案为：

3

2