若不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，则实数a的取值范围为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，则实数a的取值范围为______． |
答案
由题意，不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，等价于 a＞-x2-x在x∈[-2，-1]上恒成立
由于函数在x∈[-2，-1]上单调递增
所以 在x∈[-2，-1]上 的最大值为0
所以a＞0
故答案为 a＞0 |
举一反三
设x∈R，且a=3x2-x+1，b=2x2+x-1，则a与b的大小关系为（ ）| A．a＞b | B．a=b | | C．a＜b | D．不确定，与x取值有关 |
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| 函数f（x）=2x2-6x+1在区间[-1，1]上的最小值为（ ） |
| 二次函数f（x）=ax2-2（a-1）x+2在区间（4，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围为（ ） |
函数f（x）=x2-bx+c满足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，则f（bx）和f（cx）的大小关系是（ ）| A．f（bx）≤f（cx） | | B．f（bx）≥f（cx） | | C．f（bx）＞f（cx） | | D．大小关系随x的不同而不同 |
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已知函数f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（ ）| A．（0，] | B．[0，] | C．[2，+∞） | D．[0，4] |
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