已知函数f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（　　）A．（0，14]B．[0，14]C．[2，+∞）D．[0，4]

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=ax²-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（　　）

A．（0，

]

B．[0，

]

C．[2，+∞）

D．[0，4]

答案

对函数求导y′=2ax-1，函数在（-∞，2）上单调递减，
则导数在（-∞，2）上导数值小于等于0，
当a=0时，y′=-1，恒小于0，符合题意；
当a≠0时，因函导数是一次函数，故只有a＞0，且最小值为y′=2a×2-1≤0，⇒a≤

，
∴a∈[0，

]，
故选B．

举一反三

若函数f（x）=x²+ax-1，（a∈R）在区间[-1，1]上的最小值为-14，求a的值．

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已知函数f（x）=x²-2ax+3在区间[0，1]上的最大值是g（a），最小值是p（a）．
（1）写出g（a）和p（a）的解析式．
（2）当函数f（x）的最大值为3、最小值为2时，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=2x²-mx-3在（-∞，-1）上是减函数，在[-1，+∞]上是增函数，则f（2）=（　　）

A．11	B．13
C．15	D．与m值有关，无法确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=ax²-2ax+1-a在R上的函数值恒大于0，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=-x²+2ax+1+a在区间[0，2]上最大值为5，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案