若函数f（x）=x2+ax-1，（a∈R）在区间[-1，1]上的最小值为-14，求a的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）=x2+ax-1，（a∈R）在区间[-1，1]上的最小值为-14，求a的值． |
答案
二次函数图象的对称轴方程为x=-；
（1）当-≤-1，即a≥2时；y最小=f（-1）=-a，
依题意知a=14．（5分）
（2）当-1＜-＜1，即-2＜a＜2时；y最小=f(-)=--1，
依题意知--1=-14，解得a=±2（舍去）．（7分）
（3）当-≥1，即a≤-2时；y最小=f（1）=a，
依题意知a=-14．
综上所述：a=±14．（12分） |
举一反三
已知函数f（x）=x2-2ax+3在区间[0，1]上的最大值是g（a），最小值是p（a）．
（1）写出g（a）和p（a）的解析式．
（2）当函数f（x）的最大值为3、最小值为2时，求实数a的取值范围． |
| 函数y=2x2-mx-3在（-∞，-1）上是减函数，在[-1，+∞]上是增函数，则f（2）=（ ） |
| 若函数f（x）=ax2-2ax+1-a在R上的函数值恒大于0，则实数a的取值范围是______． |
| 若函数f（x）=-x2+2ax+1+a在区间[0，2]上最大值为5，求实数a的值． |
| 函数y=x2-2mx+4在[2，+∞]上单调递增，则实数m的取值范围是 ______． |
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