函数f（x）=2x2-6x+1在区间[-1，1]上的最小值为（　　）A．9B．-3C．74D．114

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=2x²-6x+1在区间[-1，1]上的最小值为（　　）

A．9

B．-3

C．

D．

答案

根据函数f（x）=2x²-6x+1，得到二次函数的对称轴为x=

，且函数为开口向上的抛物线，
由

＞1得到函数f（x）=2x²-6x+1在区间[-1，1]上为单调递减函数，
则f（x）在区间[-1，1]上的最小值为f（1）=2-6+1=-3．
故选B

举一反三

二次函数f（x）=ax²-2（a-1）x+2在区间（4，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围为（　　）

A．a≥

B．a≤-

C．a≥-

且a≠0

D．a=-3

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函数f（x）=x²-bx+c满足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，则f（b^x）和f（c^x）的大小关系是（　　）

A．f（b^x）≤f（c^x）

B．f（b^x）≥f（c^x）

C．f（b^x）＞f（c^x）

D．大小关系随x的不同而不同

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已知函数f（x）=ax²-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（　　）

A．（0，

]

B．[0，

]

C．[2，+∞）

D．[0，4]

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若函数f（x）=x²+ax-1，（a∈R）在区间[-1，1]上的最小值为-14，求a的值．

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已知函数f（x）=x²-2ax+3在区间[0，1]上的最大值是g（a），最小值是p（a）．
（1）写出g（a）和p（a）的解析式．
（2）当函数f（x）的最大值为3、最小值为2时，求实数a的取值范围．

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