若关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0两实数根的平方和是2，求m的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 若关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0两实数根的平方和是2，求m的值． |
答案
设方程的两根为x1，x2，
∴x1+x2=-（m+1），x1•x2=m+4，
而x12+x22=2，
∴（x1+x2）2-2x1•x2=2，
∴（m+1）2-2（m+4）=2，
解得m1=3，m2=-3，
当m=3时，方程变形为x2+4x+7=0
∵△=16-4×7＜0，
∴此方程无实数根；
当m=-3时，方程变形为x2-2x+1=0
∵△=4-4×1=0，
∴此方程有实数根，
∴m=-3． |
举一反三
| 若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的二个根，则x1•x2的值是（ ） |
已知关于x的一元二次方程x2+2x+3k=0有实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）设x1，x2为方程的两实数根，求y=x1•x2+5的最大值． |
已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0
（1）若原方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）设x1，x2是原方程的两个实数根，且+=17，求k的值． |
| 若关于x的一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则b=______． |
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