已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0(1)若原方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;(2)设x1,x2是原方程的两个实数根,且x21+x2
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已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0(1)若原方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;(2)设x1,x2是原方程的两个实数根,且x21+x2
题型:不详
难度:
来源:
已知关于x的一元二次方程x
2
+(2k-1)x+k
2
=0
(1)若原方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(2)设x
1
,x
2
是原方程的两个实数根,且
x
21
+
x
22
=17
,求k的值.
答案
(1)根据题意得△=(2k-1)
2
-4k
2
≥0,解得k≤
1
4
;
(2)根据题意得x
1
+x
2
=-(2k-1),x
1
•x
2
=k
2
,
∵x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
•x
2
,
∴(2k-1)
2
-2k
2
=17,解得k
1
=1+
10
,k
2
=1-
10
,
∵k≤
1
4
,
∴k=1-
10
.
举一反三
若关于x的一元二次方程x
2
-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则b=______.
题型:不详
难度:
|
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已知方程x
2
-5x+2=0的两个解分别为x
1
、x
2
,则2x
1
-x
1
x
2
+2x
2
的值为( )
A.8
B.-12
C.12
D.-8
题型:不详
难度:
|
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已知一元二次方程:x
2
-3x-1=0的两个根分别是x
1
、x
2
,则x
1
2
x
2
+x
1
x
2
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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一元二次方程y
2
+2y-4=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根,且两根同号
C.有两个不相等的实数根,且两根异号
D.没有实数根
题型:不详
难度:
|
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设一元二次方程(x-2)(x-4)=m(m>0)的两实根分别为a,β(设a<β,则a,β满足( )
A.a<2<β<4
B.2<a<4<β
C.2<a<β<4
D.a<2且β>4
题型:不详
难度:
|
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