已知一元二次方程:x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2,则x12x2+x1x22=______.

已知一元二次方程:x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2,则x12x2+x1x22=______.

题型:不详难度:来源:
已知一元二次方程:x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2,则x12x2+x1x22=______.
答案
根据题意得x1+x2=3,x1•x2=-1,
所以x12x2+x1x22=x1•x2•(x1+x2)=-1×3=-3.
故答案为-3
举一反三
一元二次方程y2+2y-4=0的根的情况是(  )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根,且两根同号
C.有两个不相等的实数根,且两根异号
D.没有实数根
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设一元二次方程(x-2)(x-4)=m(m>0)的两实根分别为a,β(设a<β,则a,β满足(  )
A.a<2<β<4B.2<a<4<βC.2<a<β<4D.a<2且β>4
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若x1、x2是一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根,求下列代数式的值.
(1)
1
x1
+
1
x2

(2)x12+x22
(3)(x1-x22
(4)
x2
x1
+
x1
x2

(5)(x1-2)(x2-2)
(6)(x1+
1
x2
)(x2+
1
x1
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已知关于x的一元二次方程x2+bx-2=0的一个根为1,则它的另一根为______.
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已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根且x1>x2,则x12+x22=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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