若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是 ______． |
答案
解令f（x）=x2-4x=（x-2）2-4
∵x∈[-1，1]
∴f（x）∈[-3，5]
∵不等式x2-4x≥m对任意x∈[-1，1]恒成立
∴m≤-3
故答案为：（-∞，-3] |
举一反三
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）当a=，c=2时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且ac=，求a的值；
（3）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2m+1对所有x∈[0，c]恒成立，求正实数m的最小值． |
已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上有两点A1（m1，y1），A2（m2，y2），满足a2+（y1+y2）a+y1•y2=0．
求证：
（1）存在i∈{1，2}，使yi=-a；
（2）抛物线y=ax2+bx+c与x轴总有两个不同的交点；
（3）若使该图象与x轴交点为（x1，0）（x2，0），（x1＜x2），则存在i∈{1，2}，使x1＜mi＜x2． |
| 已知下列四个函数：①y=log(x+2)；②y=3-2x+1；③y=1-x2；④y=3-（x+2）2．其中图象不经过第一象限的函数有______．（注：把你认为符合条件的函数的序号都填上） |
| 已知3sin2α+2sin2β-2sinα=0，则cos2α+cos2β的取值范围为______． |
已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b．
（1）解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值． |
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