某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面403m，则水流落

题型：单选题难度：一般来源：不详

某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面

40

3

m，则水流落地点B离墙的距离OB是（　　）

A．2 m

B．3 m

C．4 m

D．5 m

答案

以抛物线所在平面与墙面的交线为y轴，和水平面的交线为x轴建立坐标系．
则由题设条件知，抛物线的顶点M（1，

40

3

），A点坐标为（0，10）．
于是可设抛物线方程为y=a（x-1）²+

40

3

．
将A点坐标（0，10）代入该方程可求得a的值为-

10

3

．
∴抛物线方程为：y=-

10

3

（x-1）²+

40

3

．
令y=0，得（x-1）²=4，∴x=3或-1（舍去）．
∴B点的坐标为（3，0），故OB=3 m，
故选B．