若函数y=x2+2x+2在闭区间[m,1]上有最大值5,最小值1,则m的取值范围是( )A.[-1,1]B.[-1,+∞)C.[-3,0]D.[-3,-1]
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若函数y=x2+2x+2在闭区间[m,1]上有最大值5,最小值1,则m的取值范围是( )A.[-1,1]B.[-1,+∞)C.[-3,0]D.[-3,-1]
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若函数y=x
2
+2x+2在闭区间[m,1]上有最大值5,最小值1,则m的取值范围是( )
A.[-1,1]
B.[-1,+∞)
C.[-3,0]
D.[-3,-1]
答案
y=x
2
+2x+2=(x+1)
2
+1,
令x
2
+2x+2=5,即x
2
+2x+-3=0,解得x=-3或x=1,f(-1)=1,
作出函数图象如下图所示:
因为函数在闭区间[m,1]上有最大值5,最小值1,
所以由图象可知,-3≤m≤-1.
故选D.
举一反三
函数f(x)=-x
2
+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
-2x,其中a-1≤x≤a+1,a∈R.设集合M={(m,f(n))|m,n∈[a-1,a+1]},若M中的所有点围成的平面区域面积为S,则S的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点坐标为(0,11),则( )
A.a=1,b=-4,c=-11
B.a=3,b=12,c=11
C.a=3,b=-6,c=11
D.a=3,b=-12,c=11
题型:单选题
难度:一般
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二次函数f(x)的二次项系数为正,且对于任意实数x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x
2
)<f(1+2x-x
2
)则x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
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已知二次函数f(x)=x
2
-2x-3在区间[0,m]上的值域为[-4,-3],则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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