f（x）=x2+2x，x∈[-2，2]的最大值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| f（x）=x2+2x，x∈[-2，2]的最大值是______． |
答案
∵f（x）=x2+2x，
∴其图象开口向上，对称轴x=-1，
∵开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大，
∴f（x）在[-2，2]上的最大值为f（2）=8，
故答案为：8． |
举一反三
设f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点；
（2）设f（x）与g（x）的图象交点A、B在x轴上的射影为A1、B1，求|A1B1|的取值范围；
（3）求证：当x≤-时，恒有f（x）＞g（x）． |
| 求函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值． |
| 设函数f（x）=x2+x+的定义域是{n，n+1}（n是自然数），那么在f（x）的值域中共有______个整数． |
| 已知关于x的方程lg2x+2algx+2-a=0的两根均大于1，则实数a的取值范围是______． |
已知抛物线y=8x2+10x+1
（1）试判断抛物线与x轴交点情况
（2）求此抛物线上一点A（-1，-1）关于对称轴的对称点B的坐标
（3）是否存在一次函数与抛物线只交于B点？若存在，求出符合条件的一次函数的解析式；若不存在，请说明理由． |
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