已知关于x的方程lg2x+2algx+2-a=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知关于x的方程lg2x+2algx+2-a=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是______. |
答案
令t=lgx,t>0. 则方程变换成t2+2at+2-a=0,x1+x2=-2a≥2,x1x2=2-a>1, 解得a≤-2, 故实数a的取值范围是(-∞,-2]. |
举一反三
已知抛物线y=8x2+10x+1 (1)试判断抛物线与x轴交点情况 (2)求此抛物线上一点A(-1,-1)关于对称轴的对称点B的坐标 (3)是否存在一次函数与抛物线只交于B点?若存在,求出符合条件的一次函数的解析式;若不存在,请说明理由. |
抛物线y=-4x2+3x+2 的对称轴是______. |
已知函数y=-x2+2x+3,当x∈______时,函数值大于0. |
若函数f(x)=x2+2(a+1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是( ) |
函数y=x2+2x+1,x∈[1,3]的值域是______. |
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