已知函数y=-x2+2x+3,当x∈______时,函数值大于0.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数y=-x2+2x+3,当x∈______时,函数值大于0. |
答案
由题意得:-x2+2x+3>0, x2-2x-3<0, 解之得:-1<x<3, 故答案为:(-1,3). |
举一反三
若函数f(x)=x2+2(a+1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是( ) |
函数y=x2+2x+1,x∈[1,3]的值域是______. |
二次函数f(x)=ax2+bx+1,(a>0),设f(x)=x的两个实根为x1,x2, (1)如果b=2且|x2-x1|=2,求a的值; (2)如果x1<2<x2<4,设函数f(x)的对称轴为x=x0,求证:x0>-1. |
已知当x∈[0,1]时,不等式x2cosθ-x(1-x)+(1-x2)sinθ>0恒成立,试求θ的取值范围. |
已知函数f(x)=ax2+4x+b(a<0),设关于x的方程f(x)=0的两实数根为x1,x2,f(x)=x的两实根为α,β,且|α-β|=1. (1)若a,b均为负整数,求f(x)解析式; (2)若α<1<β,求(x1+a)(x2+a)的取值范围. |
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