函数y=x2+2x+1，x∈[1，3]的值域是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=x²+2x+1，x∈[1，3]的值域是______．

答案

∵y=x=x²+2x+1=（x+1）²，其开口向上，对称轴为x=-1，
∴y=（x+1）²在[1，3]上单调递增，
∴y_min=（1+1）²=4，y_max=（3+1）²=16；
故答案为：[4，16]．

举一反三

二次函数f（x）=ax²+bx+1，（a＞0），设f（x）=x的两个实根为x₁，x₂，
（1）如果b=2且|x₂-x₁|=2，求a的值；
（2）如果x₁＜2＜x₂＜4，设函数f（x）的对称轴为x=x₀，求证：x₀＞-1．

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已知当x∈[0，1]时，不等式x²cosθ-x（1-x）+（1-x²）sinθ＞0恒成立，试求θ的取值范围．

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已知函数f（x）=ax²+4x+b（a＜0），设关于x的方程f（x）=0的两实数根为x₁，x₂，f（x）=x的两实根为α，β，且|α-β|=1．
（1）若a，b均为负整数，求f（x）解析式；
（2）若α＜1＜β，求（x₁+a）（x₂+a）的取值范围．

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已知函数f（x）=|x²-4x+3|，则其增区间为______若方程f（x）=m有4个不等的实根，则m的范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=ax²+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，则它的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案