解法1:如图将已知3个边长相等的正方形 以BE为轴进行翻折,连接BG′,FG′,设AB=a 则有∠EBG=∠EBG′ ∠EBG+∠EBF=∠EBG′+∠EBF=∠FBG′ 又BG′2=a2+(2a)2=5a2 FG′2=a2+(2a)2=5a2,BF2=a2+(3a)2=10a2 所以BG′2+FG′2=BF2 ∠FBG′=45° ∠EBG+∠EBF=45°
解法2:如图连接BH,证△BHG∽△FHB ∠HBG=∠HFB,∠HGB=∠HBF得证. ∠EBF+∠EBG=∠BFA+∠AGB=∠BFA+∠HBF=45°.
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