如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm；如果从点A开

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如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm．魔方格

答案

将长方体展开，连接A、B，
根据两点之间线段最短，AB=

82+62

=10（cm）；
如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，
相当于直角三角形的两条直角边分别是8n和6，
根据勾股定理可知所用细线最短需要

62+(8n)2

36+64n2

9+16n2

（cm）．

举一反三

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，△ABC的面积等于32，D是BC上一点，BD：DC=1：3，以AD为边作正方形ADEF，则正方形ADEF的面积等于______．魔方格

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如图，是一个正方体盒子，边长是10cm．在A处有一只蚂蚁想吃到B处的食物，若它爬行的速度为2cm/秒，则它最少爬行______秒钟才能吃到食物．魔方格

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如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为______．魔方格

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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为______．魔方格

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下列说法中，正确的是（　　）

A．若a、b、c是三角形的三边长，则a²+b²=c²

B．若a、b、c是直角三角形的三边长，则a²+b²=c²

C．若a、b、c是直角三角形的三边长，且∠C=90°，则a²+b²=c²

D．若a、b、c是直角三角形的三边长，则a+b=c

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