如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为______．

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如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为______．

题型：长春难度：来源：
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为______．魔方格
答案
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°；
∵△ABE∽△DEF，
∴
AB
AE
=
DE
DF
，即
6
9
=
2
DF
，解得DF=3；
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=


DE2+DF2
=


13
．
故答案为：


13
．
举一反三
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为______．魔方格
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下列说法中，正确的是（　　）
A．若a、b、c是三角形的三边长，则a2+b2=c2
B．若a、b、c是直角三角形的三边长，则a2+b2=c2
C．若a、b、c是直角三角形的三边长，且∠C=90°，则a2+b2=c2
D．若a、b、c是直角三角形的三边长，则a+b=c
题型：不详难度：| 查看答案
在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=______．
题型：肇庆难度：| 查看答案
长方形长和宽分别为


a
与b，则它的对角线长为（　　）
A．


a2+b2
B．


a2+b 
C．


a+b2
D．


a
+


b
题型：不详难度：| 查看答案
如图所示：有一个长、宽都是2米，高为3米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从A点爬到B点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为（　　）
A．3米B．4米C．5米D．6米
魔方格
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