对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数的不动点，对于任意实数b，函数f（x）=ax2+bx-b总有相异不动点，实数
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数的不动点，对于任意实数b，函数f（x）=ax2+bx-b总有相异不动点，实数a的取值范围是______． |
答案
由题意可得）函数f（x）=ax2+bx-b总有两个相异的不动点，
即关于x的方程f（x）=x有两个不等根．
化简f（x）=x得到ax2+（b-1）x-b=0．
所以（b-1）2+4ab＞0，即b2+（4a-2）b+1＞0恒成立，
所以（4a-2）2-4＜0．
解之得：0＜a＜1
故答案为：0＜a＜1 |
举一反三
| 函数y=|cos2x|+|cosx|的值域为（ ） |
已知二次函数f（x）=x2+2ax+b，若f（-1）=0．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）令a=-1，求函数f（x）的单调区间． |
| 若函数f（x）=x2+（2m-1）x+m在区间[-1，1]内有零点，则m的取值范围是______． |
已知a＞b，函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能为
（ ） |
某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（单位：十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：
| x（十万元） | 0 | 1 | 2 | … | | y | 1 | 1.5 | 1.8 | … |
最新试题
热门考点
|
