已知α、β是方程x2+ax+2b=0的两个根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,求的最大值.

已知α、β是方程x2+ax+2b=0的两个根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,求的最大值.

题型:解答题难度:一般来源:江苏同步题

已知α、β是方程x2+ax+2b=0的两个根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,求的最大值.

答案
解:设f(x)=x2+ax+2b,

此时a=﹣1,b=0
举一反三
若函数f(x)=2x2+mx在(1,3)上单调递增,则m的取值范围为(    )。
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若关于x的方程2 |x| +x2﹣a=0有两个不等的实数解,则a的取值范围是[     ]
A.(﹣∞,﹣1)  
B.(﹣ )  
C.( )  
D.(1,+∞ )
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已知函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1﹣x)=f(1+x),且函数g(x)=f(x)﹣x只有一个零点.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]时,f(x)的取值范围是[3m,3n].
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已知函数f(x)=x2+2ax+3在(﹣∞,4)上是减函数,则a的范围是(    )
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(﹣∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是[     ]
A.[﹣,+∞)  
B.(﹣∞,﹣]
C.[,+∞)  
D.(﹣∞,]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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