(选做题)已知函数(a,b,c为实数)的最小值为m,若a﹣b+2c=3,求m的最小值.

(选做题)已知函数(a,b,c为实数)的最小值为m,若a﹣b+2c=3,求m的最小值.

题型:解答题难度:一般来源:江苏月考题
(选做题)
已知函数(a,b,c为实数)的最小值为m,若a﹣b+2c=3,求m的最小值.
答案
解:因为
==
所以时,f(x)取最小值a2+b2+c2,即m=a2+b2+c2
因为a﹣b+2c=3,由柯西不等式得[12+(﹣1)2+22](a2+b2+c2)≥(a﹣b+2c)2=9,
所以,当且仅当,即时等号成立,
所以m的最小值为
举一反三
某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如表:(单位:万美元)

其中年固定成本与年生产的件数无关,m是待定常数,其值由生产A产品的原材料决定,预计m∈[6,8],另外,年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系,并求出其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案.
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函数的单调区间是(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
一扇形的周长为16,则当其半径r和圆心角α各为何值时,面积S最大,最大值为多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+x,对任意x∈R,总有,则实数a的最大整数值为[     ]
A.﹣2
B.0
C.2
D.4
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