如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝。再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)。( I)当圆柱底面

如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝。再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)。( I)当圆柱底面

题型:解答题难度:一般来源:上海高考真题
如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝。再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)。
( I)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米);
(Ⅱ)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出用于制作灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素)。
答案
解:(Ⅰ)设圆柱的高为h,
由题意可知,4(4r+2h)=9.6
即2r+h=1.2
S= 2πrh+πr2=πr(2.4-3r)=3π[-(r-0.4)2+0.16],其中0<r<0.6
∴当半径r=0.4(米)时,Smax=0.48π≈1.51(平方米);
(Ⅱ)由r=0.3及2r+h=1.2,得圆柱的高h=0.6(米),如图:
举一反三
已知a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴的交点的个数是[     ]
A.0
B.1
C.2
D.1或2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知a,b,c成等比数列,则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的个数是[     ]
A.0
B.1
C.2
D.0或1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当x∈(-2,6)时,f(x)>0;当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,f(x)<0,求f(x)的解析式。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0。求证:a>0,-2<<-1。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.