设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是(-3,2)。(1)求f(x); (2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x
题型:解答题难度:一般来源:同步题
设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是(-3,2)。 (1)求f(x); (2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域。 |
答案
解:(1)由已知方程f(x)=0的两根为-3和2(a<0), 由韦达定理得, 从而。 (2), 而x∈[0,1],对称轴,从而f(x)在[0,1]上为减函数, 所以,当x=0时,;当x=1时,; 故所求函数f(x)的值域为[12,18]。 |
举一反三
已知函数f(x)=a·4x-2x+1+a+3。 (1)若a=0,解方程f(2x)=-5; (2)若a=1,求f(x)的单调区间; (3)若存在实数x0∈[-1,1],使f(x0)=4,求实数a的取值范围。 |
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R)是偶函数且f(0)=0。 (1)求函数f(x)的解析式; (2)是否存在实数,使函数g(x)=1-λf(x)+(2λ-1)x在区间[-1,2]上的值域为?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由。 |
函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( )。 |
若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是 |
[ ] |
A.(0,1) B.(0,1] C.(-1,0)∪(0,1) D.(-1,0) ∪(0,1] |
最新试题
热门考点