已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
题型:解答题难度:一般来源:0113 月考题
已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? |
答案
解:∵=20-2r, ∴S=r=(20-2r)·r=-r2+10r=-(r-5)2+25, ∴当半径r=5cm时,扇形的面积最大为25cm2, 此时,(rad)。 |
举一反三
函数f(x)=x2+2ax-b在(-∞,1)为减函数,则a的取值范围为 |
[ ] |
A、a≥-1 B、a≤-1 C、a≥1 D、a≤1 |
若f(x)=x2+ax+b-3,x∈R的图象恒过(2,0),则a2+b2的最小值为 |
[ ] |
A、5 B、4 C、 D、 |
若f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,求: (1)b与c值; (2)用定义证明f(x)在(2,+∞)上为增函数。 |
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是 |
[ ] |
A.[-3,+∞) B.(-∞,-3) C.(-∞,5] D.[3,+∞) |
函数f(x)=x2+bx-3(b∈R)的零点个数是 |
[ ] |
A、0 B、1 C、2 D、不确定 |
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