若是定义在上的增函数,且(1)、求的值;(2)、若,解不等式.
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若是定义在上的增函数,且(1)、求的值;(2)、若,解不等式.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
若
是定义在
上的增函数,且
(1)、求
的值;(2)、若
,解不等式
.
答案
(1)
; (2)
解析
试题分析:(1)结合
通过赋值可得
;(2)先由抽象函数的性质可求得
,从而将不等式转化为
故
,再利用函数的单调性和定义域解得
的取值范围,即:
.本题注意通过赋值处理抽象函数的方法,易错点是容易漏掉函数定义域的考虑.
试题解析:⑴在等式中令
,则
; 3分
⑵在等式中令
则
,
, 7分
故原不等式为:
即
,
又
在
上为增函数,故原不等式等价于:
即:
12分
举一反三
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为
立方米,且
.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为
千元,设该容器的建造费用为
千元.
(Ⅰ)写出
关于
的函数表达式,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的
.
题型:解答题
难度:一般
|
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存在实数x,使
,则a的取值范围是_________
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x
2
-2
x
,则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是_____
.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
的零点所在的一个区间是( )
A.
B.
C.
D.(1,2)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若
是方程
的解,则
属于区间( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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