已知函数(Ⅰ)若函数无零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数在有且仅有一个零点,求实数的取值范围.
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已知函数(Ⅰ)若函数无零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数在有且仅有一个零点,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(Ⅰ)若函数
无零点,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若函数
在
有且仅有一个零点,求实数
的取值范围.
答案
(Ⅰ)
或
;(Ⅱ)
或
。
解析
试题分析:(Ⅰ) 函数
无零点,即
=0,也就是
无解,
无解或x=0,1是其根。
所以
,或m-2=0,或-1+1+m-2=0,
即
或
; ……6分
(Ⅱ) 函数
在
有且仅有一个零点,所以
或
,或有一根为
2,另一根在(-2,2)解得,
或
…… 12分
点评:易错题,解答本题关键 是利用转化与化归思想,将分式函数的零点问题转化成为一元二次方程根的讨论问题。其中(II)小题,易忽视有一根为
2,另一根在(-2,2)的情况而出错。考虑问题要全面。
举一反三
已知函数
是定义在
R
上的偶函数,当
时,
,若函数在
R
上有且仅有4个零点,则
a
的取值范围是__________。
题型:填空题
难度:简单
|
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根据下表中的数据,可以判断函数
的一个零点所在区间为
,则
=
0
1
2
3
0.37
1
2.72
7.39
20.09
1
2
3
4
5
A.2 B.1 C.0 D.-1
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,若
,则函数
的零点个数是
A.1
B.4
C.3
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=a
x
-x-a(a>0,a≠1),那么函数f(x)的零点个数是
A.0个
B.1个
C.2个
D.至少1个
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
零点的个数是 ( )
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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