设ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+ϕ）在区间[a，b]上递减，且值域为[-1，1]，则函数g（x）=cos（ωx+ϕ）在[a，b]上的单调递增区间是____
题型：不详难度：来源：
| 设ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+ϕ）在区间[a，b]上递减，且值域为[-1，1]，则函数g（x）=cos（ωx+ϕ）在[a，b]上的单调递增区间是______． |
答案
∵ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+ϕ）在区间[a，b]上递减，故有 sin（ωa+φ）=1，sinωb+φ）=-1．
∴cos（ωa+φ）=0，cos（ωb+φ）=0，cos（+φ）=-1．
故函数g（x）=cos（ωx+ϕ）在[a，b]上的单调递增区间为[，b]，
故答案为[，b]． |
举一反三
| 函数y=sin(x-ϕ) ， (0≤ϕ≤π)是R上的偶函数，则φ的值是（ ） |
| 若函数y=sin（2x+ϕ）的一条对称轴为x=，则它的一个单调区间为（ ） |
| 将函数y=sin（2x-）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则ϕ的最小值为______． |
| 规定一种运算：a⊗b=，例如：1⊗2=1，3⊗2=2，则函数f（x）=sinx⊗cosx的值域为______． |
函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）是R上的偶函数，
（1）求ϕ的值．
（2）若f（x）图象上的点关于M（π，0）对称，①求ω满足的关系式；②若f（x）在区间[0，]上是单调函数，求ω的值． |
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