规定一种运算:a⊗b=a,a≤bb,a>b,例如:1⊗2=1,3⊗2=2,则函数f(x)=sinx⊗cosx的值域为______.
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规定一种运算:a⊗b=a,a≤bb,a>b,例如:1⊗2=1,3⊗2=2,则函数f(x)=sinx⊗cosx的值域为______.
题型:密云县一模
难度:
来源:
规定一种运算:a⊗b=
a,a≤b
b,a>b
,例如:1⊗2=1,3⊗2=2,则函数f(x)=sinx⊗cosx的值域为______.
答案
由题意可知
f(x)=sinx*cosx=
cosx 2kπ+
π
4
≤ x≤2kπ+
5π
4
sinx 2kπ+
5π
4
<x<2kπ+
9π
4
故由正余弦函数的图象可知
函数f(x)的值域为:[-1,
2
2
]
故答案为:[-1,
2
2
]
举一反三
函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)是R上的偶函数,
(1)求ϕ的值.
(2)若f(x)图象上的点关于M(
3
4
π,0
)对称,①求ω满足的关系式;②若f(x)在区间[0,
π
2
]上是单调函数,求ω的值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2sinx+1.
(1)设常数ω>0,若y=f(ωx),在区间[-
π
2
,
2π
3
]上是增函数,求ω的取值范围;
(2)当x∈[-
π
6
,
7π
3
]时,g(x)=f(x)+m恰有两个零点,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若f(x)=3sin(2x+ϕ)+a,对任意实数x都有
f(
π
3
+x)=f(
π
3
-x)
,且
f(
π
3
)=-4
,则实数a的值等于( )
A.-1
B.-7或-1
C.7或1
D.±7
题型:不详
难度:
|
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把函数y=sin(ωx+φ)
(0<ϕ<
π
2
)
的图象向右平移
π
8
个单位或向左平移
3π
8
个单位所得的图象对应的函数为奇函数,则原函数图象的一条对称轴为( )
A.
x=
π
2
B.
x=
5π
8
C.
x=
3π
8
D.
x=
π
4
题型:不详
难度:
|
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函数
y=2sinx+1(
π
4
≤x≤
3π
4
)
值域是( )
A.
[1+
3
,3]
B.
[1+
2
,3]
C.
[1-
2
,1+
2
]
D.[-1,3]
题型:雅安三模
难度:
|
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