若f(x)=3sin(2x+ϕ)+a,对任意实数x都有f(π3+x)=f(π3-x),且f(π3)=-4,则实数a的值等于( )A.-1B.-7或-1C.7或
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若f(x)=3sin(2x+ϕ)+a,对任意实数x都有f(π3+x)=f(π3-x),且f(π3)=-4,则实数a的值等于( )A.-1B.-7或-1C.7或
题型:不详
难度:
来源:
若f(x)=3sin(2x+ϕ)+a,对任意实数x都有
f(
π
3
+x)=f(
π
3
-x)
,且
f(
π
3
)=-4
,则实数a的值等于( )
A.-1
B.-7或-1
C.7或1
D.±7
答案
因为对任意实数t都有
f(
π
3
+x)=f(
π
3
-x)
,
所以x=
π
3
为f(x)的对称轴,
所以f(
π
3
)为最大值或最小值,
所以3+a=-4或-3+a=-4
所以a=-7或a=-1
故选B.
举一反三
把函数y=sin(ωx+φ)
(0<ϕ<
π
2
)
的图象向右平移
π
8
个单位或向左平移
3π
8
个单位所得的图象对应的函数为奇函数,则原函数图象的一条对称轴为( )
A.
x=
π
2
B.
x=
5π
8
C.
x=
3π
8
D.
x=
π
4
题型:不详
难度:
|
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函数
y=2sinx+1(
π
4
≤x≤
3π
4
)
值域是( )
A.
[1+
3
,3]
B.
[1+
2
,3]
C.
[1-
2
,1+
2
]
D.[-1,3]
题型:雅安三模
难度:
|
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设
a
=(
a
1
,
a
2
)
,
b
=(
b
1
,
b
2
)
,定义一种向量运算:
a
⊗
b
=(
a
1
b
1
,
a
2
b
2
)
,已知
m
=(
1
2
, 2a)
,
n
=(
π
4
, 0)
,点P(x,y)在函数g(x)=sinx的图象上运动,点Q在函数y=f(x)的图象上运动,且满足
OQ
=
m
⊗
OP
+
n
(其中O为坐标原点).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数
h(x)=2asi
n
2
x+
3
2
f(x-
π
4
)+b
,且h(x)的定义域为
[
π
2
, π]
,值域为[2,5],求a,b的值.
题型:上海模拟
难度:
|
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若函数f(x)=cos(x+ϕ)(0<ϕ<π)是奇函数,则ϕ=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
y=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<
π
2
)
图象上的一个最高点为
P(2,
2
)
,由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴相交于点Q(6,0).
(1)求这个函数的表达式;
(2)求这个函数的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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