如图,用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是菱形吗?如果是菱形请给出证明,如果不是菱形请说明理由.
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如图,用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是菱形吗?如果是菱形请给出证明,如果不是菱形请说明理由.
题型:赤峰
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如图,用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是菱形吗?如果是菱形请给出证明,如果不是菱形请说明理由.
答案
四边形ABCD是菱形.
证明:由AD
∥
BC,AB
∥
CD得四边形ABCD是平行四边形
过A,C两点分别作AE⊥BC于E,CF⊥AB于F,
∴∠CFB=∠AEB=90度.
∵AE=CF(纸带的宽度相等),∠ABE=∠CBF,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF,
∴AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形.
举一反三
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AD、CD上的两点,且AE=DF.
求证:△ABE≌△DBF.
题型:清远
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如图,四边形ABCD是菱形,BE⊥AD、BF⊥CD,垂足分别为E、F.
(1)求证:BE=BF;
(2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长.
题型:普洱
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如图,点E,F分别是菱形ABCD中BC,CD边上的点(E,F不与B,C,D重合)在添辅助线的情况下请添加一个条件,说明AE=AF.
题型:凉山州
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如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的一点,且BE=DF.
求证:AE=AF.
题型:永州
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在△ABC中,AB≠AC,D是边BC上的一点,DE
∥
CA交AB于点E,DF
∥
BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件( )
A.AD⊥BC
B.∠BAD=∠CAD
C.BD=DC
D.AD=BC
题型:连云港
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