如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AD、CD上的两点,且AE=DF.求证:△ABE≌△DBF.
题型:清远难度:来源:
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AD、CD上的两点,且AE=DF. 求证:△ABE≌△DBF. |
答案
证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=DA, 又∵∠A=60°, ∴△ABD和△BCD都是等边三角形, ∴AB=DB,∠A=∠BDF=60°, 又∵AE=DF, ∴△ABE≌△DBF. |
举一反三
如图,四边形ABCD是菱形,BE⊥AD、BF⊥CD,垂足分别为E、F. (1)求证:BE=BF; (2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长. |
如图,点E,F分别是菱形ABCD中BC,CD边上的点(E,F不与B,C,D重合)在添辅助线的情况下请添加一个条件,说明AE=AF. |
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的一点,且BE=DF. 求证:AE=AF. |
在△ABC中,AB≠AC,D是边BC上的一点,DE∥CA交AB于点E,DF∥BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件( )A.AD⊥BC | B.∠BAD=∠CAD | C.BD=DC | D.AD=BC |
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如图,在菱形ABCD中,E,F,F,H分别是菱形四边的中点,连接EG与FH交于点O,则图中共有菱形( ) |
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