已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为-14，求点P的轨迹方程（化为标准方程）．

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已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为-

，求点P的轨迹方程（化为标准方程）．

答案

设P（x，y），因为A（-2，0），B（2，0）
所以k_AP=

x+2

（x≠-2），k_BP=

x-2

（x≠2）
由已知，

x+2

•

x-2

（x≠±2）
化简，得

+y2=1（x≠±2）
点P的轨迹方程：

+y2=1（x≠±2）．

举一反三

直线y=

x+1的倾斜角的大小是（　　）

A．135°

B．120°

C．60°

D．30°

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已知曲线C：x²+y²+2x+m=0（m∈R）
（1）讨论曲线C的形状；
（2）若m=-7，过点P（-1，2）的直线与曲线C交于A，B两点，且|AB|=2

，求直线AB的倾斜角α．

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过点（-2，0）的直线l和抛物线C：y²=8x有且只有一个公共点，则直线l的斜率取值集合是______．

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已知直线l：2ax+ty+3a=0（t≠0，a∈R）经过点（1，-1），求直线l的倾斜角α（结果精确到1°）

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已知△ABC的顶点A（1，0），B(3，2

)，C（-2，3）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）求∠BAC的大小．

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